Funktionale Applikation

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Die Anwendung einer Funktion auf ein Argument wird funktionale Applikation genannt. Formal heisst dies, dass wenn Funktion f ein Ausdruck vom Typ <a,b> und alpha ein Ausdruck vom Typ a ist, dann ist f(\mathsf \alpha) ein Ausdruck von Typ b.

Beispiel

Das einstellige Prädikat lachen kann als Funktion des Typs <a,b> verstanden werden. Wird die Funktion auf das Argument a angewendet, das zum Beispiel für die Person Dagmar steht, so erhalten wir den Wert b. Der Wert des Arguments b ist in diesem Fall ein Wahrheitswert, der den Wert wahr annimmt, wenn Dagmar lacht, und falsch, wenn Dagmar nicht lacht.
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