Piotrowski-Gesetz - Revision history

Serious Sam: /* Altmanns Verallgemeinerungen */

2011-05-17T13:33:53Z

Altmanns Verallgemeinerungen

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	== Altmanns Verallgemeinerungen ==		== Altmanns Verallgemeinerungen ==

	Auf dem epidemiologischen Ansatz der Interaktion aufbauend definiert Altmann eine Ausbreitungsgeschwindigkeit <math>p'(t)</math>. Ähnlich der physikalischen Geschwindigkeit wird hier die Ausbreitungsgeschwindigkeit als Ableitung nach der Zeit betrachtet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist proportional zu den Anteilen der neuen Formen <math>p(t)</math> und der alten Formen <math>(1 - p(t))</math>. Mit einem Proportionalitätsfaktor <math>r</math> stellt Altmann folgende Differentialgleichung auf:		Auf dem epidemiologischen Ansatz der Interaktion aufbauend definiert Altmann eine Ausbreitungsgeschwindigkeit <math>p'(t)</math>. Ähnlich der physikalischen Geschwindigkeit wird hier die Ausbreitungsgeschwindigkeit als Ableitung nach der Zeit betrachtet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist proportional zu den Anteilen der neuen Formen <math>p(t)</math> und der alten Formen <math>1 - p(t)</math>. Mit einem Proportionalitätsfaktor <math>r</math> stellt Altmann folgende Differentialgleichung auf:

	<math>p'(t) = r * p(t) * (1 - p(t))</math>		<math>p'(t) = r * p(t) * (1 - p(t))</math>

Serious Sam: /* Altmanns Verallgemeinerungen */

2011-05-17T13:32:42Z

Altmanns Verallgemeinerungen

← Older revision		Revision as of 13:32, 17 May 2011
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	== Altmanns Verallgemeinerungen ==		== Altmanns Verallgemeinerungen ==

	Auf dem epidemiologischen Ansatz der Interaktion aufbauend definiert Altmann eine Ausbreitungsgeschwindigkeit p'(t). Ähnlich der physikalischen Geschwindigkeit wird hier die Ausbreitungsgeschwindigkeit als Ableitung nach der Zeit betrachtet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist proportional zu den Anteilen der neuen Formen p(t) und der alten Formen (1 - p(t)). Mit einem Proportionalitätsfaktor r stellt Altmann folgende Differentialgleichung auf:		Auf dem epidemiologischen Ansatz der Interaktion aufbauend definiert Altmann eine Ausbreitungsgeschwindigkeit <math>p'(t)</math>. Ähnlich der physikalischen Geschwindigkeit wird hier die Ausbreitungsgeschwindigkeit als Ableitung nach der Zeit betrachtet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist proportional zu den Anteilen der neuen Formen <math>p(t)</math> und der alten Formen <math>(1 - p(t))</math>. Mit einem Proportionalitätsfaktor <math>r</math> stellt Altmann folgende Differentialgleichung auf:

	<math>p'(t) = r * p(t) * (1 - p(t))</math>		<math>p'(t) = r * p(t) * (1 - p(t))</math>

Serious Sam at 13:30, 17 May 2011

2011-05-17T13:30:43Z

← Older revision		Revision as of 13:30, 17 May 2011
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	<math>p(t) = \frac{1}{2} * tanh \, \mu (t - t_1) + \frac{1}{2}</math>		<math>p(t) = \frac{1}{2} * tanh \, \mu (t - t_1) + \frac{1}{2}</math>

	In beiden Formeln steht t für die Zeit, und t_1 ist die Konstante für den Zeitpunkt, an dem der Anteil der neuen Form 50% beträgt.		In beiden Formeln steht <math>t</math> für die Zeit, und <math>t_1</math> ist die Konstante für den Zeitpunkt, an dem der Anteil der neuen Form 50% beträgt.
	Wir überspringen eine eingehendere Beschäftigung mit dieser Formel, insbesondere mit der Bestimmung der Parameter µ und t_1, um uns ausführlicher mit den Verallgemeinerungen Altmanns auseinanderzusetzen. Diese wird eine detailliertere Beschäftigung mit der Bestimmung der Parameter beinhalten, welche auch auf die Formeln von Piotrowskaja und Piotrowski rückübertragen werden können.		Wir überspringen eine eingehendere Beschäftigung mit dieser Formel, insbesondere mit der Bestimmung der Parameter <math>\mu</math> und <math>t_1</math>, um uns ausführlicher mit den Verallgemeinerungen Altmanns auseinanderzusetzen. Diese wird eine detailliertere Beschäftigung mit der Bestimmung der Parameter beinhalten, welche auch auf die Formeln von Piotrowskaja und Piotrowski rückübertragen werden können.

	== Altmanns Verallgemeinerungen ==		== Altmanns Verallgemeinerungen ==

Kbest at 10:46, 17 April 2011

2011-04-17T10:46:06Z

← Older revision		Revision as of 10:46, 17 April 2011
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	* Piotrowskaja, A. A., Piotrowski, R. G.: ''Matematičeskie modeli diachronii i tekstoobrazovanija''. In: ''Statistica reči i avtomatičeskij analiz teksta'', Leningrad: Nauka, 361-400		* Piotrowskaja, A. A., Piotrowski, R. G.: ''Matematičeskie modeli diachronii i tekstoobrazovanija''. In: ''Statistica reči i avtomatičeskij analiz teksta'', Leningrad: Nauka, 361-400
	* Gabriel Altmann: ''Das Piotrowski-Gesetz und seine Verallgemeinerungen''. In: Karl-Heinz Best, Jörg Kohlhase (Hrsg.): ''Exakte Sprachwandelforschung''. edition herodot, Göttingen 1983, S. 54–90. ISBN 3-88694-024-1		* Gabriel Altmann: ''Das Piotrowski-Gesetz und seine Verallgemeinerungen''. In: Karl-Heinz Best, Jörg Kohlhase (Hrsg.): ''Exakte Sprachwandelforschung''. edition herodot, Göttingen 1983, S. 54–90. ISBN 3-88694-024-1
			* Karl-Heinz Best, Jörg Kohlhase (Hrsg.): ''Exakte Sprachwandelforschung''. edition herodot, Göttingen 1983, S. 54–90. ISBN 3-88694-024-1
	* Edda Leopold: ''Das Piotrowski-Gesetz''. In: Reinhard Köhler, Gabriel Altmann, Rajmund G. Piotrowski (Hrsg.): ''Quantitative Linguistik – Quantitative Linguistics. Ein internationales Handbuch''. de Gruyter, Berlin/New York 2005, S. 627–633. ISBN 3-11-015578-8		* Edda Leopold: ''Das Piotrowski-Gesetz''. In: Reinhard Köhler, Gabriel Altmann, Rajmund G. Piotrowski (Hrsg.): ''Quantitative Linguistik – Quantitative Linguistics. Ein internationales Handbuch''. de Gruyter, Berlin/New York 2005, S. 627–633. ISBN 3-11-015578-8
	* ~~Imsipen~~, ~~Ilrike~~: ''Die e-Epithese bei starken Verben im Deutschen''. In: Karl-Heinz Best, Jörg Kohlhase (Hrsg.): ''Exakte Sprachwandelforschung''. edition herodot, Göttingen 1983, S. 54–90. ISBN 3-88694-024-1		* Imsiepen, Ulrike: ''Die e-Epithese bei starken Verben im Deutschen''. In: Karl-Heinz Best, Jörg Kohlhase (Hrsg.): ''Exakte Sprachwandelforschung''. edition herodot, Göttingen 1983, S. 54–90. ISBN 3-88694-024-1

	== Einzelnachweise ==		== Einzelnachweise ==
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	== Andere Sprachen ==		== Andere Sprachen ==
	Englisch [[~~Pietrowski~~ Law]]		Englisch [[Piotrowski's Law]]

	{{wb}}		{{wb}}
	[[Category:Quantitative Linguistics]]		[[Category:Quantitative Linguistics]]

NaumSven at 07:38, 14 April 2011

2011-04-14T07:38:27Z

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	<references/>		<references/>

	=== Andere Sprachen ===		== Andere Sprachen ==
	Englisch [[Pietrowski Law]]		Englisch [[Pietrowski Law]]

	{{wb}}		{{wb}}
	[[Category:Quantitative Linguistics]]		[[Category:Quantitative Linguistics]]

NaumSven at 07:36, 14 April 2011

2011-04-14T07:36:51Z

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	<references/>		<references/>

	===~~Other languages~~===		=== Andere Sprachen ===
	~~German~~ [[~~Behaghelsche Gesetze~~]]		Englisch [[Pietrowski Law]]

	{{wb}}		{{wb}}
	[[Category:Quantitative Linguistics]]		[[Category:Quantitative Linguistics]]

NaumSven at 07:35, 14 April 2011

2011-04-14T07:35:10Z

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	<references/>		<references/>

			===Other languages===
			German [[Behaghelsche Gesetze]]

			{{wb}}
			[[Category:Quantitative Linguistics]]

NaumSven: moved Piotrowski Law to Piotrowski-Gesetz: Article is in German

2011-04-14T07:32:27Z

moved Piotrowski Law to Piotrowski-Gesetz: Article is in German

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2011-04-13T12:07:43Z

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