Prädikatenlogik

Die Prädikatenlogik behandelt im Gegensatz zur Aussagenlogik Aussagen nicht als atomare Einheiten, sondern untersucht auch ihre innere Struktur.

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In der Prädikatenlogik ist es erlaubt, allgemeine Aussagen über Individuen und Beziehungen zwischen Individuen zu machen. Dazu verwendet werden neben logische Operatoren, Variablen und Prädikaten auch die beiden Quantoren $$\mathsf \exists$$ (Existenzquantor) und $$\mathsf \forall$$ (Allquantor).

Statt Prädikatenlogik findet man oft den Ausdruck Prädikatenlogik erster Stufe. Damit wird betont, dass Variablen nur für Individuen einer Struktur stehen können. In der Prädikatenlogik zweiter Stufe sind (im Gegensatz zur Prädikatenlogik erster Stufe) Aussagen über Objekte höherer Stufe möglich (also nicht nur über individuelle Objekte). So sind zum Beispiel auch Aussagen über Prädikate erlaubt. Anders als die Aussagenlogik ist die Prädikatenlogik nur semi-entscheidbar. Der entscheidbare Teil der Prädikatenlogik wird auch als Hornklausel-Logik bezeichnet.

Herkunft

 * lat. praedicare - aussagen
 * griech. logike - Vernunftlehre